El billete de cien pesos

Una persona entra en una zapatería y compra un zapato de $60, pagando con un billete de $100.
El zapatero, al no tener cambio, mandó a un empleado a buscarlo en una confitería cercana. Luego le entregó al cliente su vuelto.
Momentos despues apareció el dueño de la confitería exigiendo la devolución de su dinero, ya que el billete era falso. Por lo tanto el zapatero le devolvió los cien pesos.
Surge la duda, ¿Cuál fue la pérdida del zapatero?

Del libro Matemática Divertida y Curiosa, de Malba Tahan.

Recreos Aritméticos

Escribir los números pedidos con las cifras dadas. Se pueden utilizar: +; -; x; :; barra de fracción, paréntesis y se podrán colocar las cifras como exponente.

1)Escribir el número 1 con 1; 1; 1 de 10 maneras diferentes
2)Escribir el número 1 con 7 y 0
3)Escribir el número 6 con 4; 6; 9.
4)Escribir el número 2 con 1; 3; 8.
5)Escribir el número 16 con 2; 4.
6)Escribir el número 11 con 1; 1; 1; 2; 2.
7)Escribir el número 117649 con 7; 7; 7; 7.
8)Escribir el número 19683 con 3; 3; 3.
9)Escribir el número 120 con 8; 8; 8; 8.
10)Escribir el número 10 con 3; 3; 3; 3; 3.
11)Escribir el número 1,4142... con 1; 2; 2.
12)Escribir el número 31 con 3; 3; 3; 3; 3.
13)Escribir el número 37 con 3; 3; 3; 3; 3.
14)Escribir el número 100 con 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
15)Escribir el número 7625597484987 con 3; 3; 3.
16)Escribir 1/2 intercalando símbolos y paréntesis en la serie de las nueve cifras significativas escritas en el orden.
17)Escribir el número 8888 con 5; 7; 8; 9; 9.
18)Escribir el número 52631578947368421 con diecinueve nueves y un 1.

El show del payaso Salamín

Les pido disculpas por no haber posteado hace mucho tiempo, pero las vacaciones de invierno me hacen perder la cabeza. Bueno el acertijo es este:
"¡Hola amiguitos! ¡Bienvenidos a mi programa! ¡Hoy tenemos un show super-hiper-mega entretenido! Vamos a hacer un juego con los chicos de la tribuna. Pasen niños, vamos a dividirlos en dos equipos iguales para que compitan... ¡Ay! ¡Qué problema, me sobra un niñito!
¡Ya sé! ¡Mejor hagamos tres equipos en lugar de dos! ¡Uy, que macana, así sobran 2 criaturitas! Probemos distribuyéndolos mejor en cuatro equipos, a ver si así están justitos, justitos. ¡Ufa! ¡Ahora me sobran tres niñitos!
Bueno, último intento: armemos cinco equipos a ver que pasa... ay... ay... ay... ¡Sobran cuatro! Mejor veamos unos dibujitos animados y dejenme de molestar, ¡CRIATURITAS DEL DEMONIOOOOOO!"
¿Cuántos niñitos había en la tribuna del Payaso Salamín?

La pared

Un contratista quería levantar una pared. Estimó que uno de sus obreros tardaría 10 horas en lavantarla y el otro 9 horas. Los dos juntos pondrían 10 ladrillos menos por hora(Al decir esto digo que si uno pone 20 ladrllos por hora y el otro 15 juntos pondrán 25 ladrillos por hora). Como estaba apurado puso a los dos a trabajar juntos. Tardaron 5 horas exactas. ¿Cuántos larllos tenía la pared?

PD:No se asusten que parece difícil pero es fácil.

Multiplicar y dividir

Luego de leer el segundo libro de Adrián Paenza les pregunto:
A)¿Cómo harían para multiplicar sin saber las tablas?
B)¿Cómo harían para dividir sin saber las tablas?

Dato: La única tabla que se puede usar es la del 2

Número 100

El siguiente acertijo tiene 4 respuestas(quizas halla más solo conozco 4):

El problema esta en obtener como resultado el numero 100 con las siguientes reglas:

• cinco cifras, ni más, ni menos.
• Deben ser iguales.
• Deben estar separados por los signos + - : x ( )

El punto de "deben ser iguales" significa que deben usar por ejemplo cinco numeros 5

¿Cuantos niños?

"Oigo niños jugar en el patio trasero", dijo Jones, un estudiante de matematicas."¿son todos suyos?".
"Cielos, no", exclamó su profesor. "Mis hijos están jugando con amigos de otras 3 familias que viven en la vecindad, aunque mi familia es la más numerosa.
Los Brown tienen menos hijos, lo Green, un número todavía más pequéño, y los Black, tienen el número más pequeño".
"¿Cuántos niños hay en total?". Preguntó Jones
"Dejeme decirlo hací, Hay menos de 18 niños, y el producto de los números de cada familia es igual al e mi casa, que usted vio al llegar"
Jones empezó a calcular y un momento despues dijo, "Necesito más información, ¿Hay más de un niño en la familia Black?"
Tan pronto como el profesor contesto, Jones dijo los niños que había en cada familia.
Sabiendo el número de casa y que los Black tenían más de un hijo Jones encontró que el problema era trivial. No obstante es un hecho notable que se puede resolver el acertijo con solo la información que di mas arriba.
intenteló ustedes.

El partido

En un partido de handball(en algunos paises se llama balonmano) el equipo local ha tenido un muy buen primer tiempo quedando 16-3 ganando. Pero el segundo tiempo dio un vuelco impresionante. Por cada gol que metia el local, el visitante metia dos. Siguiendo esta logica, el visitante ganó por la mínima diferencia.¿Cuál fue el marcador al final del partido?

El primer número no interesante

Según la frase de Martin Gardner:"No es posible que existan números carentes de interés, pues de haberlos, el primero de ellos ya sería interesante a causa de esa misma falta de interés".
¿Cuál sería el primer número no interesante?

La pirámide de cartas

Creo que en la infancia a todos les han intrigado esas pirámides hechas con cartas. Aún así un señor muy audaz se ha decidido a hacer la pirámide más grande.-Estoy dispuesto a hacer una pirámide con 5 pares de cartas en su base- dijo este hombre. Aunque compró 15 mazos de cartas no llegó a completar su piramide.
¿Podría decirme usted cuántas cartas necesitaba este señor?


Quiero decir que este problema es muy especial porque es el primero que creé yo.

numeros amigos

los numeros amigos son numeros curiosos puesto que son aquellos que con la suma de sus divisores dan otro numero y la suma de los divisores de ese numero dan el anterior.
se dice que hay infinidad de estos numeros pero solo se encontaron 26 pares hasta ahora.
¿podrían dar por lo menos un par de numeros amigos?

El adivinador

ERROR CORREGIDO
Un hombre, luego de perder por enecima vez a los dados, dice:
-juguemos otra cosa. Si puedes repetir lo que hago te debo el doble si no lo haces queda saldada mi deuda.
- ¿es un juego de dados?
-si.
-entonces acepto.
El hombre se alejo de la mesa y dijo:
-tome tres dados, láncelos, sume los puntos de las tres caras superiores, ahora sume a ese total el numero de puntos de la cara inferior de uno de esos dados, cualquiera de ellos, lance ese mismo dado, sume al total el numero de puntos de la cara superior de ese dado, ahora... ¿ya esta?
-ya
el hombre que dio las órdenes se dió vuelta miró los dados y dijo un numero.
- exacto es ese, ahora me toca a mi
se dio vuelta y dijo:
- lance tres dados, sume los puntos de las tres caras, agregue luego los puntos de las caras inferiores de los dos primeros dados, vuelva a tirar esos dados, sume los puntos de las caras superiores, luego los puntos de la cara inferior de uno de ellos, lance ahora ese dado, agregue los puntos de su cara superior.
- ya esta- dijo el otro hombre que estaba en otra mesa sin ver los dados.
el hombre que dio las ordenes esta ves dio la vuelta, miro los dados y dijo- 23.
-incorrecto- dijo el hombre ya yendose y siguiendo sin ver los dados. Era incorrecto, efectivamente.
¿como hizo el primer hombre para adivinar el numero?
¿y como hizo luego para saber que era incorrecto sin ver los dados?

Factoriales

Dejaré unos cuantos factoriales y sus resultados. Lo que busco es saber que cálculos hacen los factoriales. Podría ser difícil pero espero que lo descubran.
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
No doy más resultados porque ya lo deje muy claro.

La serie

6; 28; 496; X
¿Podrá encontrar el valor de X?

Copa Francia 1975

Aquel partido final de la copa Francia de 1975 no se pareció a ningún otro. Los equipos eran Lafrimbolle y Bidache, equipos hasta ése momento desconocidos.
Grosmougin, el arquero de Lafrimbolle, tenía un saque tan poderoso que que al sacar metió 2 goles para su equipo.
Luego el árbitro enseguida marcó un tanto contra Bidache. En ese momento un espectador gracioso lanzó un pelota al campo y como los jugadores no se dieron cuenta jugaron un tiempo con dos pelotas. Bidache marcaba un tanto contra Lafrimbolle al mismo tiempo que Lafrimbolle marcaba uno contra Bidache. No hubo empate.
Sin embargo, el señor Jataxou, notario de Bidache, perdió su apuesta sobre que en el partido habría más de diez goles.
Los goleadores fueron Petitdemange, de Lafrimbolle. Los otros fueron Labastide, de Bidache, que marcó la mitad de los tantos para su equipo, Briscous y Joliberry de Bidache y Grosmougin.
¿Cuál fue el equipo vencedor y cuál fue el resultado final?

1=2

esto es raro pero les va a gustar:
supongamos que
a=b
multiplico ambos por a
a.a=ab
sumamos (a.a-2ab)en ambos miembros
a.a+(a.a-2ab)=ab+(a.a-2ab)
agrupando
2(a.a)-2ab=a.a-ab
sacando factor común
2a.(a-b)=a.(a-b)
y si simplifico (a-b)
2a=a
simplificando a
2=1
¿por qué sucede esto?

Primer problema

Si usted viviera en un pueblo donde el tiempo solo se mide en segundos y usted estaría siendo condenado por un delito a 1.000.000.000(mil millones) de segundos en la cárcel. Su abogado dice que eso es un tiempo infame y ice que usted solo aceptará 1.000.000(un millón) de segundos como mucho. El juez acepta lo propuesto por el abogado. ¿Cuánto tiempo en la carcel le evitó su abogado?