Nim

El Nim es un juego para dos personas que es muy interesante. Su origen es muy posiblemente chino.

Se juega, en su versión mas popular, con 12 monedas o piedras o cualquier objeto en 3 filas, una con 3 objetos, otra con 4 y otra con 5.

Las reglas son simples, los jugadores se alternan para quitar uno o más objetos, siempre que sea de la misma fila o hilera horizontal.

Quien toma la última moneda (o la última dependiendo de como quieran jugar) gana.
Después de un tiempo de jugarlo, cualquiera se da cuenta que siempre se gana si se dejan 2 filas o hileras con mas de una moneda y con el mismo número(por ejemplo, 2 hileras con 4 monedas cada una).

Cualquier jugador gana, también, si juega "racionalmente".
Al inicio, se hizo un descubrimiento sorprendente, el juego se puede jugar con cualquier número de hileras y monedas en cada hilera, y siguiendo una simple estrategia que involucra números binarios, uno puede ganar siempre.

Según Charles Leonard Bouton (quien le puso el nombre de Nim y halló la estrategia correcta para ganar), el juego está dividido en 2 clases de jugadas, "seguras" e "inseguras", si la posición después de un movimiento le deja al jugador una victoria garantizada, es considerada una jugada "segura". De lo contrario, es "insegura".

Toda posición "insegura" se puede volver "segura" con el movimiento apropiado, las posiciones "seguras" siempre se vuelven "inseguras" con cualquier movimiento.

Para asegurarse si una posición es "segura", el jugador debe tomar el número de objetos de cada hilera y pasarlos a números binarios, de modo que 3 objetos se convierte en 11. Luego, los suma a los números de las otras hileras. De modo que 3 hileras con 3 objetos cada una sumarían 33 (11 + 11 + 11).

Entonces, una posición es segura cuando la suma da un número donde todas las cifras sean pares o iguales a cero. En el ejemplo anterior, la posición es insegura, para hacerla segura se debe quitar una hilera entera.

De ésta manera, uno siempre podrá ganar este juego mientras nadie más sepa la teoría.

Cerdos y Pocilgas

Un problema del libro "Matemática Demente" de Lewis Carroll.

Ahora, por orden de Su Radiante Majestad- dijo el gobernador-, tendré el placer de escoltarlos a la puerta extarior el cuartel militar, donde debereis irse, de esta puerta salen ómnibus cada cuarto de hora, en ambas direcciones.
El viejo lanzó un suspiro de alivio; al minuto siguiente estaban en un cuadrángulo, elegantemente decorado con una pocilga en cada esquina. Soldados, transportando cerdos, y en el medioun gran oficial exclamando órdenes que se oían por encima de los rugidos de los cerdos.
Reverenciaron al comandante y éste devolvió la reverencia.
-Está un poco esquizofrénico - les explicó el gobernador-. Su Radiante Majestad le ha ordenado colocar 24 cerdos en las 4 pocilgas, de modo que mientras ella da la vuelta pueda siempre encontrar un número de cerdos más cercano a 10 que en la anterior pocilga.
-¿Considera ella que 10 es más cercano a 10 que 9?
-Naturalmente, Su Radiante Majestad estaría de acuerdo con eso, e incluso en que está más cerca que el 11.
-Entonces, creo que se puede hacer.
-El comandante los ha estado llevando en vano de un lado a otro durante 4 meses-dijo-.¿Qué esperanza le queda?
-Naturalmente ella dará la vuelta a la plaza tan sólo una vez.
-No, por desgracia. Dará una y otra vuelta. Una y otra vez. Aquí está la puerta al exterior, debemos separarnos.

¿Cuál es la respuesta?

Embarcaciones

Supongamos, que todos los días al mediodía sale un barco del puerto de Havre al de Nueva York, ya la misma hora sale un barco de la misma compañía sale de Nueva York a Havre. El viaje es de 7 días tanto en un sentio como el otro.
La pregunta es, ¿Cuántos barcos de la misma compañía en sentido opueso entrará un barco que sale de Havre mañana?


Del libro "Matemática divertida y curiosa" de Malba Tahan

El billete de cien pesos

Una persona entra en una zapatería y compra un zapato de $60, pagando con un billete de $100.
El zapatero, al no tener cambio, mandó a un empleado a buscarlo en una confitería cercana. Luego le entregó al cliente su vuelto.
Momentos despues apareció el dueño de la confitería exigiendo la devolución de su dinero, ya que el billete era falso. Por lo tanto el zapatero le devolvió los cien pesos.
Surge la duda, ¿Cuál fue la pérdida del zapatero?

Del libro Matemática Divertida y Curiosa, de Malba Tahan.

Ordenando Objetos

Se tienen cuatro objetos exactamente iguales y se quiere ordenar de una manera en la que todos esten exactamente a la misma distancia unos de otros.
¿De qué manera hay que ordenarlos?

Del libro "Las Matématicas de Oz" de Clifford A. Pickover

El camino del golfista parte final

El golfista finaliza este hoyo en un solo golpe. Quizas signifique buena suerte, el camino de regreso será largo y se hace tarde. Se desplaza con cara sonriente y mira su tanteador. Dice que al menos 2 señales son falsas. Su sonrisa se desvanece:

A)Éste camino conduce a la sede del club.

B)Al menos un de las señales(A o B) es verdadera.

C)Éste no es el camino orrecto a la sede del club.

Hace varias horas ha oscurecido, nuestro amigo no aparece, parece que se ha confundido. ¿Qué camino tendría que haber tomado el golfista?

El camino del golfista parte 8

Hasta el momento ha atinado en todas sus decisiones, siete en total, pero tiene dificultad para concentrase en su propio juego. Tras negociar el octavo hoyo, su tanteador revela que una señal falsa lo llevará al último hoyo, pero que las dos erstantes llevan a desierto abierto. Las lee y descubre lo siguiente:

A) El sendero B, el C o ambos conducen al desierto.

B) Éste no es el camino a seguir.

C) El sendero A, el B o ambos conducen al desierto.

¿Qué sendero es el correcto?

El camino del golfista parte 7

El golfista ha tomado varias decisiones correctas y su confianza se está consolidando. Quizá ahora pueda concentrarse en su juego. Pasa con solvencia el séptimo hoyo, y se aproxima a las siguientes señales sin muchos nervios. Consulta su tanteador que le indica que la señal correspondiente al sendero que debe seguir es la única falsa. Su confianza se desvanece. Las señales dicen así:

A)La señal del sendero B es falsa

B)Éste no es el camino a seguir

C)La señal del sendero A es falsa

¿Cuál es el sendero correcto?

El camino del golfista parte 6

Luego de un stop de mas de un año vuelvo a escribir. Quizás por el gusto de difundir, quizás por razones morales que me traen hasta aquí, quizás no lo sé.

Una vez más el razonamiento del golfista es correcto, las gotas de sudor no son precisamente por el calor. Juega el sexto hoyo sin entusiasmo, y se aproxima al siguiente racimo de senderos con la secreta esperanza de llegar sano y salvo al séptimo hoyo.
En esta ocasión su tanteador asegura que exactamente una de las señales de las señales es completamente falsa. Procede a leer las señales y descubre:
A)El sendero B no es el camino correcto

B)Siga este camino hasta el séptimo hoyo

C)La señal A es falsa

¿Qué sendero hay que tomar?

El camino del golfista parte 5

El suguiente hoyo no trae grandes satisfacciones, en gran parte porque no puede dejar de pensar en las siguientes indicaciones. Nuevamente debe enfrentarse a otros 3 senderos. En su tanteador se lee que una sola indicacion es falsa, se encuentra con ests pistas:
A)El sendero C conduce al siguiente hoyo
B)Tome este sendero y llegara al siguiente hoyo
C)Este sendero conduce al desierto abierto.

¿cual debe tomar el golfista?

Transformando palabras

El objetivo de este juego es transformar una palabra en otra siguiendo estas reglas:

-En cada paso solo se puede cambiar una letra
-Todas las palabras deben tener significado
-No se admiten nombres propìos
-No se admiten faltas de ortografía
-No se puede ni agregar ni quitar letras

Ejemplo.
Convertir SOL en MAR
SOL-SAL-MAL-MAR

Transformar las sigueintes palabras

CALOR en VOLAR

AMAR en USAR

NIÑO en CUNA

PLATO en PLANO

CASA en POZO

CURA en RUSO

Este acertijo lo saqué del libro "Matemáticas en el país de las maravillas" de Lewis Carroll

El camino del golfista parte 4

Tras llegar llegar sano y salvo al 4º hoyo y negociarlo con éxito, el golfista se prepara para lo que sabe será un reto no tan divertido como el golf. Descubre otros 3 senderos con una señal cada uno, sabiendo que solo uno conduce al 5º hoyo. Su tanteador dice que al menos una de ellas es falsa. Las señales expresan lo siguiente:

A) El sendero B es el correcto, o el C
B) Si, y solo si este sendero no es el correcto, el sendero C es el adecuado
C) Este sendero o el B es el correcto

¿Hacia qué sendero debe dirigirse?

Geometría Visual

En esta imagen veremos un cuadrado dividido en 4 cuadrados. Además en tres de esos cuadrados habrá otros cuadrados(Si lo ven desprolijo perdonenme pero como no encontraba la imagen la tuve que hacer yo). Vamos a llamar a los "cuadrantes" A B C y D. Llamando D al cuadrante sin un cuadrado gris dentro. Ahora en cada cuadrante hay una consigna(intenten resolverla antes de pasar al siguiente). No se apuren, y antes de leer la consigna D deben saber que el record en descubrir la respuesta es 7 segundos. Bueno aqui estan las consignas:

A) Divide la parte blanca en 2 partes iguales

B) Divide la parte blanca en 3 partes iguales

C) Divide la parte blanca en 4 partes iguales

D) Divide el cuadrante en 7 partes iguales, SOLO TIENES 7 SEGUNDOS!!!!

El show del payaso Salamín

Les pido disculpas por no haber posteado hace mucho tiempo, pero las vacaciones de invierno me hacen perder la cabeza. Bueno el acertijo es este:
"¡Hola amiguitos! ¡Bienvenidos a mi programa! ¡Hoy tenemos un show super-hiper-mega entretenido! Vamos a hacer un juego con los chicos de la tribuna. Pasen niños, vamos a dividirlos en dos equipos iguales para que compitan... ¡Ay! ¡Qué problema, me sobra un niñito!
¡Ya sé! ¡Mejor hagamos tres equipos en lugar de dos! ¡Uy, que macana, así sobran 2 criaturitas! Probemos distribuyéndolos mejor en cuatro equipos, a ver si así están justitos, justitos. ¡Ufa! ¡Ahora me sobran tres niñitos!
Bueno, último intento: armemos cinco equipos a ver que pasa... ay... ay... ay... ¡Sobran cuatro! Mejor veamos unos dibujitos animados y dejenme de molestar, ¡CRIATURITAS DEL DEMONIOOOOOO!"
¿Cuántos niñitos había en la tribuna del Payaso Salamín?

El camino del golfista parte 3

Luego de meter la bola en el tercer hoyo el golfista volvió a encontrarse con tres caminos. Su tanteaor, en letra apenas legible, le revela que sólo una de las tres señales indica la verdad. Las señales dicen esto:

A) La señal del sendero B es falsa.
B)Siga este sendero hasta el cuarto hoyo.
C) Este sendero no conduce al cuarto hoyo.

¿Qué sendero ebería seguir?

La pared

Un contratista quería levantar una pared. Estimó que uno de sus obreros tardaría 10 horas en lavantarla y el otro 9 horas. Los dos juntos pondrían 10 ladrillos menos por hora(Al decir esto digo que si uno pone 20 ladrllos por hora y el otro 15 juntos pondrán 25 ladrillos por hora). Como estaba apurado puso a los dos a trabajar juntos. Tardaron 5 horas exactas. ¿Cuántos larllos tenía la pared?

PD:No se asusten que parece difícil pero es fácil.

El camino del golfista parte 2

El golfista consigue llegar al segundo hoyo y al abandonar el green ésta vez se encuentra con tres senderos. Su tanteador dice que con la información de los carteles se puede saber el camino correcto. Las señales dicen así:
A)Dos y sólo dos de estas señales son falsas.
B)Éste sendero conduce al tercer hoyo
C)Éste es el sendero correcto a seguir

¿Qué sendero tomarían?

El camino del golfista Parte 1

Debo comentar antes de proner el acertijo que este problema tiene 9 partes(Un poquito largo ¿No?) pero vale la pena para cuando no tenga algo que postear. Además debo agregar que no es muy difícil y que o saqué el libro Juegos de Ingenio VII de Norman D. Willis.

Hoyo 1

Cuando el golfista entró, se desilusionó puesto que le habían comentado que era el campo de golf más difícil del mundo. Luego de solucionar el tremendamente fácil hoyo se dió cuenta que lo difícil no era meter la bola en el hoyo sino pasar al siguiente. Al encontrarse con dos caminos su tanteador decía:
"Las señales de dirección indican los senderos correctos.
Al menos una de las señales que conducen al sendero es falsa"

Cada camino tenía una señal y al verlas cada una decía:
A)Este sendero conduce al seguno hoyo.
B) Estas señales son ambas verdaderas.
¿Qué camino debería seguir?

Número 100

El siguiente acertijo tiene 4 respuestas(quizas halla más solo conozco 4):

El problema esta en obtener como resultado el numero 100 con las siguientes reglas:

• cinco cifras, ni más, ni menos.
• Deben ser iguales.
• Deben estar separados por los signos + - : x ( )

El punto de "deben ser iguales" significa que deben usar por ejemplo cinco numeros 5

Geometría

¿Podrán ustedes hacer, con la misma abertura en el compas, hacer 4 círculos diferentes?

Fuente: matematica curiosa y divertida de malba tahan