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Anónimo

sábado, 5 de mayo de 2007

Geometría

¿Podrán ustedes hacer, con la misma abertura en el compas, hacer 4 círculos diferentes?

Fuente: matematica curiosa y divertida de malba tahan

18 comentarios:

Lobo dijo...

mmm... ¿podrías definir mejor "círculos diferentes"?

koinor dijo...

Que no sean iguales.

Lobo dijo...

Haciendo uso de pensamiento lateral, se me ocurre que quizás puedas estar hablando de compás musical, y con círculos te refieras a las cabezas de notas, como la redonda, blanca, negra o corchea. Lo que me chirría un poco es usar "abertura del compás", aunque quizás quieras referirte a los primeros tiempos... ¿voy bien encaminado?

La abertura del compás usado en geometría determina el radio de la circunferencia que podemos dibujar. Por lo tanto, con la misma abertura trazaremos círculos idénticos en tamaño, y éstos sólo se podrán diferenciar entre sí por su posición, es decir, al usar centros distintos(que pueden ser infinitos). Ésta es la razón de mi pregunta anterior y creo que por ahí no hay por dónde cogerlo...

Saludos!

koinor dijo...

Lobo dijo...
Haciendo uso de pensamiento lateral, se me ocurre que quizás puedas estar hablando de compás musical, y con círculos te refieras a las cabezas de notas, como la redonda, blanca, negra o corchea. Lo que me chirría un poco es usar "abertura del compás", aunque quizás quieras referirte a los primeros tiempos... ¿voy bien encaminado?....NO

La abertura del compás usado en geometría determina el radio de la circunferencia que podemos dibujar. Por lo tanto, con la misma abertura trazaremos círculos idénticos en tamaño, y éstos sólo se podrán diferenciar entre sí por su posición, es decir, al usar centros distintos(que pueden ser infinitos). Ésta es la razón de mi pregunta anterior y creo que por ahí no hay por dónde cogerlo...
Esto de "centros distintos" se parece un poco aunque no es la respuesta.

Sable dijo...

Muy interesante la solución. Todo parece relativo, y el resultado es diferente dependiendo del espacio en el que realices la aplicación.

Saludos!

Lobo dijo...

Creo que no puedo explicar mejor la IMPOSIBILIDAD de realizar geométricamente círculos de distinto radio con una misma abertura del compás. Si acaso se pueden realizar círculos con diferente centro, trasladados, pero al fin y al cabo son idénticos entre sí ¿Podrías dar alguna pista sobre lo que esperas que obtengamos?

koinor dijo...

Creo que nadie dijo que los círculos debian ser de distinto radio, sino que espero que no sean iguales. Esto no se basa solo en el compas. Abre tu mente a la geometría y fíjate donde haces el círculo. ¿Es obligatoris hacerlo en una superficie plana?


Espero no haberlo dejado "en bandeja".

Anónimo dijo...

Bueno, esto va camino a una discusión sin salida. ¿Es igual un círculo trazado en un determinado espacio a otro círculo de iguales características geométricas pero trazado en otro determinado espacio?
Muchas veces, estas discusiones se tornan eternas porque no se está de acuerdo en las palabras con que se produce el discurso.
Habría que definir "igual", "idéntico" y "diferentes"

Saludos a todos.

Sable dijo...

Aunque diferente a la solución de koinor, la cual me parece más interesante, alego que si tu vas elevando el punto de apoyo del compás, el radio disminuye.

Por ejemplo, haces una circunferencia normal. Y elevas el punto de apoyo del compás con una goma y será menor la circunferencia. Puedes incluso calcular la variación del radio, aplicando pitágoras, al conocer la elevación y el radio original.

Lobo dijo...

Interesante la solución de sable, no había pensado en enfocar el problema de esa manera, y tengo que retractarme en la afirmación de que sea imposible realizar círculos de distinto radio con la misma abertura del compás (siempre y cuando no trabajemos en un mismo plano xD)
Por lo que dice sable la solución que pide koinor es otra, habrá que seguir buscándola...

Sin mbargo, coincido en parte con 'anónimo', ya que el enunciado es muy escueto

Joyce dijo...

Ok, si lo haces sobre una esfera cambia el radio, con respecto a hecerlo sobre una superficie plana, puede ir por ahí la solución?

koinor dijo...

esa es la solución que buscaba Joyce. Si haces una circunferencia en un circulo en un cubo o en un tetraedro no sera igual que en una superficie plana.

Joyce dijo...

Ay no entendi, o sea, obviamente entiendo lo de la esfera, pero en un cubo no sé a que te refieres, a hacerlo en el aire y que se toquen las aristas o algo así? Lo siento no sé bien a que te refieres.

Cintia Alejandra dijo...

La abertura del compás usado en geometría determina el radio de la circunferencia que podemos dibujar. Por lo tanto, con la misma abertura trazaremos círculos idénticos en tamaño, y éstos sólo se podrán diferenciar entre sí por su posición, es decir, al usar centros distintos(que pueden ser infinitos). Ésta es la razón de mi pregunta anterior y creo que por ahí no hay por dónde cogerlo...
Esto de "centros distintos" se parece un poco aunque no es la respuesta.

ESTOY DE ACUERDO CON ESTO!

Anónimo dijo...

A mi me gustan las respuestas sencillas así que daré una... nadie dijo que tenìa que usar el compas en la forma tradicional así que puedo tomar solo la punta sin apoyar la otra y dibujar literalmente tres circulos del tamaño que quiera. Incluso si queda en duda que fueran circulos perfectos, podría usar tres monedas como guía.

Anónimo dijo...

n_esimo

con respecto a la respuesta de joyce creo que no es tan buena ya que tu preguntaste por circulos diferentes y recordemos que un circulo no es lo mismo que una circunferencia, al hablar de circulo es hablar de un disco en
R^2 que es la region delimitada por la circunferencia (hablando de los reales por que tambien es valido en complejos pro en un plano de argant para el caso de R vs Im) para que sea un disco tendriamos que hablar de un corte de una esfera rellena o no?

Anónimo dijo...

n_esimo

tan bien hay que decir que tanto ciculos como circunferencias perfectas no existen, jeje y mucho menos trazadas con un compas, mensionemos modelos de circunferencias.

Belw dijo...

Eh... ¿Alguien dijo que no se puede utilizar otro compás? jeje asi no cambiarías la abertura del primero...
O se puede cambiar la punta del compás (la mina), colocándole otra de otro color, o con otra longitud.
Me gustó lo que dijo Anónimo acerca de que se puede usar una moneda(o cualquier otra cosa) de ayuda.
También me gustó la sugerencia de Sable de elevar el punto de apoyo del compás con una goma, jeje.
En cambio, no entendí nada de eso de que "si haces una circunferencia en un circulo en un cubo o en un tetraedro no sera igual que en una superficie plana."
Saluds